实验场景
训练球形：
切换球形即重新摆球，「重置」回到当前球形的最初始布局；球形摆好后打点/力量/塞/辅助线全部照常可调。默认辅助线：长进球线 + 短预判线（右上开关可改）。
「随机多球分散」出题：多球散布且至少一球挡死直线，局面三分类各1/3概率——最低1库可解 / 最低2库可解 / 最低3库可解（按默认出杆口径，不含扎杆）。「自动解球」对当前局面给解球思路：球桌下方框内按 ①一库/②二库/③三库 切换，桌面画黄虚线路径+方向箭头；默认显示最低库数解。也可拖动障碍球自摆局面后再解。
球托盘已移到台面上方左侧：点选一颗球后点击台面放置，或直接把球拖上台面；摆球/瞄准自动吸附标记点
固定正上方俯视视角（天顶正对台面）。拖动/轻拖=瞄准方向（离母球越近灵敏度越低；接近目标球连线/标记点自动变微调，可精瞄直球），单击/轻点=击球，空格=击球；←/→微调0.1°，Shift+←/→微调0.02°；左键按住任意球拖动=自由摆位。场景按钮=切换到该场景的预设布局，「重置」=恢复该场景最初始布局。滚轮=缩放台面（1~4×），Ctrl+拖动/中键拖动=平移，右上角按钮快捷缩放；标记点：右键放/删，瞄准与摆球自动吸附。
角度标注说明：击球线上的度数=击打角（击球时母球与目标球连线和目标球初始运动方向的夹角，即切角，取小于90°的小角）；触球后线路上的度数=分离角（触球瞬间母球分离方向与目标球行进方向的夹角，教科书口径；之后的轨迹弯转不再计入，真实球弹性残留使小切角时天然小于90°）；库边旁的「入→出」=该次吃库的入射角/出射角。
功能区
瞄准时即显示：预测路径（母球真实运行曲线，含高低杆/塞/扎杆弧线的影响）、假想球、目标球方向线；开角度标注后同时显示分离角与吃库入射/出射角。右键台面=放标记点，右键点标记=删除；击球结束后轨迹保留在画面上，开始下一杆瞄准时才消失，配合标记点可对比不同塞/力量的吃库变化。切换「长/短进球线」与「长/短预判线」两套开关可自由组合辅助线长度：长进球线下目标球方向线延到袋口或第一吃库点，短进球线为短指示；长预判线下母球显示完整预测线，短预判线只留轨迹1与2（线2长度≈目标球线）且不显示末端角度与入库角标；母球直接吃库（没碰到球）时短预判线只画到第一吃库点，多库反弹不显示——解斯诺克时不剧透。
挤压 vs 扎杆弧线（原理要点）：挤压偏折只在皮头击球那约 1 毫秒发生——偏折被"焊"进母球初始方向，之后与台呢无关；它是固定偏转角，同一塞量下不随力量变化（距离固定则偏移恒定）。扎杆弧线只在"滑动+带侧旋+杆抬起"时由台呢摩擦持续掰弯，转入纯滚动（侧旋消失）即停。两者方向相反、矢量相消，弧/挤压 ∝ 距离÷杆速²：慢球+长台 → 弧回头压过挤压，净偏移偏塞侧；快球+短台 → 弧来不及发育，挤压主导，净偏移偏反塞侧；交叉杆速 ∝ √距离（本引擎实测：0.7m≈2.1m/s、1.5m≈3.0m/s、2m≈3.4m/s）——这就是"小力偏塞侧、力越大让点越多"的根。
